Medidas de productividad

Francisco Parra Rodriguez

Doctor en Economía. UNED.

El crecimiento de la productividad en una economía constituye un objetivo macroeconómico de primera magnitud ya que conduce a un incremento de las rentas reales y de la mejora del bienestar. Un crecimiento lento de la productividad limita el crecimiento de la renta y aumenta los riesgos de conflictos en cuanto a la redistribución de la misma. En España el crecimiento de la productividad es indispensable para el sostenimiento del sistema de pensiones (http://www.vnavarro.org/?p=4051), y su bajo crecimiento a lo largo de la década pasada es para muchos  la causa de que en el presente sea inexcusable un duro ajuste fiscal y laboral para restaurar el nivel de competitividad de la economía española (http://www.crisis09.es/ebook_propuesta_laboral/Propuesta_reactivacion_laboral_art_1.pdf), incluso desde el punto de vista de la sostenibilidad económica, un crecimiento coherente con la conservación del medio y un elevado grado de cohesión social requiere de crecer en calidad en vez de en cantidad y ello también pasa por el aumento del producto o valor añadido por trabajador o residente.

En principio, la productividad es un indicador más bien sencillo, que describe la relación entre la producción y los factores necesarios para obtenerla. A pesar de la aparente simplicidad de el concepto de la productividad, su cálculo plantea una serie de problemas, que se vuelven determinantes de cara a su análisis posterior. Estos problemas son de base y técnica estadística, y también conceptuales o teóricos que están, por lo general, estrechamente vinculados a la consideración del progreso técnico dentro de la modelización económica de la productividad.

Existen numerosos métodos para medir el crecimiento de la productividad. La elección definitiva, de por cual de los métodos inclinarse, dependerá del objetivo que se desee obtener a través de la medición de la productividad y en muchos casos, de la disponibilidad de los datos. En líneas generales, las medidas de la productividad pueden clasificarse en dos categorías: las medidas de la productividad monofactorial (informan de una medida de la producción a una medida de un único factor de producción) y las medidas de la productividad multifactorial (que informan de una medida de la producción en un conjunto de factores de producción). Se distingue también – lo que es especialmente interesante en el ámbito de las medidas agregadas – entre las medidas que informan de la producción bruta  y aquéllas que recurren al valor añadido para obtener una medida comparativa o de evolución de la productividad.

La tabla 1 describe los principales métodos de medida de la productividad. Esta lista está incompleta ya que las medidas monofactoriales de la productividad pueden también construirse para los factores de producción intermedios. No obstante, por razones de simplicidad, la tabla se ha limitado a los métodos de medida de la productividad más extendidos. Se incluyen las medidas de la productividad laboral, de productividad del capital y las medidas de la productividad multifactorial (PMF). Éstas últimas toman la forma de un PMF capital-trabajo calculadas sobre la producción bruta o valor añadido o un PMF capital-trabajo-energía-productos intermedios – servicios intermedios (KLEMS) calculada sobre el concepto de la producción bruta. Entre estos distintos métodos de cálculo, el índice más frecuentemente utilizado es la productividad laboral basada en el concepto del valor añadido, seguido del PMF capital- trabajo y del PMF KLEMS.

Tabla nº1. Medidas de Productividad

Método de medida de la producción Tipo de Factor de producción
Trabajo Capital Capital y trabajo Capital, trabajo y factores de producción intermedios
Producción Bruta Productividad laboral sobre PB Productividad del capital sobre PB PMF capital-trabajo sobre PB Productividad multifactorial (KLEMS)
VAB Productividad laboral sobre VAB Productividad del capital sobre VAB PMF capital-trabajo sobre VAB
Método de medida de la productividad basada en un solo factor

Fuente: Schreyet y Pital (2001)

Los organismos de estadística no elaboran estadísticas cuyo objetivo sea cuantificar la productividad de la economía o de un sector económico en particular. En este sentido hay que destacar que son las estadísticas generales o sectoriales sobre la producción, la población activa y las contabilidades nacionales las que acaban utilizandose para elaborar las medidas sobre la productividad. Un examen sobre la fiabilidad de las estadísticas sobre la productividad se convierte, así pues, en un examen sobre la fiabilidad del sistema de estadísticas económicas.

La Figura 1 presenta de forma gráfica los datos fundamentales necesarios para el cálculo de índices sobre la productividad y en particular los componentes básicos de la medida de la productividad.

Figura 1

Como se puede apreciar en la figura en el ratio de productividad intervienen diferentes valoraciones del output: bruto corriente, bruto deflactado, valor añadido o diferencia entre output bruto y bienes intermedios, que a su vez puede ser corriente y deflactado, y del inputs o inputs sobre el que referenciar la medida: horas trabajadas, empleo, stock de capital corriente o deflactado, bienes intermedios, etc….

El índice de productividad relaciona la producción  valorada en términos reales y un factor de producción. Puede tratarse de una medida parcial de productividad, por ejemplo la productividad laboral, donde la producción se relaciona a un único factor, o de una medida de PMF donde el índice de la producción real está elaborado con más de un factor de producción.

Los índices multifactoriales que proporciona la técnica estadística (ver anexo), utilizan la participación de las rentas de los factores en la producción, para ponderar los distintos índices de crecimiento parciales de la productividad y así obtener un índice de la contribución total de los factores o multifactorial. Los factores de producción diferentes a la mano de obra incluida en los cálculos de la PMF son además del empleo,  el capital, tanto el inmovilizado como las existencias, los bienes intermedios, el consumo de materias primas y la energía. La medida de productividad obtenida depende en estos casos de las decisiones estadísticas que se toman a la hora de realizar el cálculo.

Como ya se ha indicado, dos tipos de valoraciones de la producción pueden servir para determinar los índices de la productividad: el valor añadido y la producción bruta. La primera valora la producción como la suma de las rentas totales de los factores de producción (habitualmente el trabajo y el capital) en una industria, un sector o una economía. El segundo índice define la producción a partir del valor de la producción física de una industria, de un sector o de una economía.

A nivel industrial o sectorial, la producción bruta es igual al valor añadido más el consumo de bienes intermedios utilizados en el proceso de producción. A nivel global, la producción bruta equivale al valor añadido real o agregado nacional.

El valor añadido real es la medida más adecuada de la producción a efectos del cálculo de un índice de la productividad cuando la mano de obra o el capital se incluyen como factores. La utilización de la producción bruta real puede sesgar los resultados debido a la sustitución en el proceso de la producción de los bienes intermedios, por la mano de obra o por el capital. Por está razón, el concepto más conveniente de la producción cuando se incluye como factor de producción los bienes intermedios es la producción bruta real.

El valor añadido real se calcula según un método de doble deflación por medio del cual los bienes intermedios en términos reales se descuentan de la producción bruta real. Para calcular esta última, se deflacta la producción bruta a través de índices de precios asociados a dicha producción. Los bienes intermedios reales se calculan de la misma manera, es decir, deflactando los bienes intermedios en precios corrientes según los índices de precios asociados. Como se ve la disponibilidad y calidad de las estadísticas sobre precios a niveles sectoriales determina también el calculo estadístico de la productividad, y entre estos precios se incluyen bienes y servicios tales como la vivienda, los márgenes comerciales y de transporte, márgenes de intermediación financiera, de operadores turísticos,  en donde el concepto de precio no es asimilable a los bienes industriales.

Por otro lado, la valoración monetaria del valor añadido y el Producto Interior Bruto (PIB)[1] que realizan los sistemas de contabilidad incluye numerosos convenios, que nada tienen que ver con la producción vista como una relación técnica entre producto y habilidades de los trabajadores. Algunos de estos convenios son:

-          Valoración como producción inmobiliaria de los alquileres imputados a la vivienda en propiedad.

-          Inclusión en el Excedente Bruto de Explotación de la economía, y por tanto en el PIB, de los servicios de intermediación financiera medidos indirectamente que se valoran como diferencial entre los intereses cobrados por los créditos bancarios sobre un interés de referencia (el del mercado interbancario) menos el diferencia de intereses pagados por el ahorro respecto a un interés de referencia.

-          Valoración de la producción de las administraciones públicas e instituciones sin fines de lucro por el coste, es decir por los bienes intermedios que adquieren, los sueldos que pagan y las amortizaciones que deben hacer frente. En términos de valor añadido reduce el output de estas instituciones a los salarios que pagan y las amortizaciones que realizan.

Por lo que se refiere a los factores de producción, la medida más conveniente para el factor trabajo es el número total de horas trabajadas, estimada a partir del número total de empleos y las horas semanales medias reales. La valoración del factor capital (inmovilizado y a veces las existencias) se realiza a partir de las estimaciones capital en precios corrientes y de los índices de precios correspondientes.

Es necesario mencionar también las distintas interpretaciones para las estimaciones de la productividad laboral basadas en la producción bruta y el valor añadido. El crecimiento de la productividad laboral basada en el valor añadido depende de las variaciones de la intensidad del uso del factor capital (la cantidad de capital disponible por centro de trabajo) y el crecimiento de otros factores que también afectan a la evolución de la productividad (tecnología, capital humano, etc.). Cuando se mide a través de la producción bruta, el crecimiento de la productividad laboral depende también de las variaciones de la relación entre los consumos intermedios y la cantidad de trabajo. La externalización, por ejemplo, lo que hace es sustituir a factores primarios de producción (factor trabajo) por consumos intermedios.

Así, la productividad laboral basada en la producción bruta puede aumentar a medida que avanza la externalización y disminuir cuando la producción interna se sustituye por la adquisición de consumos intermedios, aunque estos cambios no reflejen necesariamente modificaciones características de la mano de obra, ni de los cambios tecnológicos ni de eficacia. En cambio, el índice de crecimiento de la productividad basada en el valor añadido sufre menos la influencia de la evolución del cociente entre los consumos intermedios y la cantidad de factor trabajo o de la evolución del grado de integración vertical. Cuando una externalización tiene lugar, la mano de obra es sustituida por consumos intermedios. En sí, este proceso tiende a aumentar la productividad laboral medida, en tanto que con el valor añadido va a disminuir simultáneamente, compensando parcial o completamente la subida medida de la productividad.

En la Tabla nº 2 se han recogido los datos de la CN de España, serie homogénea 1995-2008, en moneda constante del 2000, y se ha procedido a valorar el PIB sin los servicios de no mercado ni los alquileres imputados a la vivienda; como se aprecia esta valoración del PIB de mercado es un 20% inferior a la habitual. En la tabla nº 3 aparecen los datos la CNE relativos al empleo de todos los sectores y de los sectores no de mercado, sobre los que se va a calcular la productividad. Dado que no existe serie homogénea sobre el empleo y el gasto en alquiler imputado, se ha reconstruido esta a partir de los crecimientos de la misma magnitud en la anterior serie contable que va de 1995 a 2003.

Tabla nº 2.- Producto interior bruto a precios de mercado y sus componentes. Precios constantes del 2000. Millones de euros

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 (P) 2008 (A)
PRODUCTO INTERIOR BRUTO A PRECIOS DE MERCADO 630.263 653.255 670.920 691.695 714.291 740.108 769.850 797.283 804.122
Agricultura, ganadería y pesca 24.984 24.495 24.598 24.472 23.900 21.946 23.225 23.644 23.449
Energía 15.802 16.438 16.578 17.469 17.793 18.000 18.237 18.403 18.757
Industria 103.415 106.742 106.586 107.901 108.663 109.881 111.930 112.965 110.593
Construcción 47.584 51.660 54.905 57.305 60.227 63.356 66.333 67.856 66.942
Servicios 378.775 392.282 403.920 415.986 431.904 450.321 470.455 494.082 505.077
- Servicios de mercado 295.087 305.992 315.246 323.640 336.148 350.777 366.924 385.603 391.920
- Servicios de no mercado 83.688 86.290 88.669 92.384 95.790 99.567 103.541 108.482 113.213
Impuestos netos sobre los productos 59.703 61.638 64.258 68.468 71.466 75.851 78.682 79.488 78.675
PRODUCTO INTERIOR BRUTO A PRECIOS DE MERCADO 630.263 653.255 670.920 691.695 714.291 740.108 769.850 797.283 804.122
Alquileres imputados de la vivienda 37.826 39.036 40.414 41.772 43.172 44.774 46.234 47.153
PIB corregido de alquileres y servicios de no mercado 508.749 527.929 541.837 557.538 575.329 595.767 620.076 641.648

Fuente: INE.

Tabla nº3. Empleo y horas trabajadas equivalente a tiempo completo.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 (P)
Empleo sectores de mercado 12.716 13.159 13.480 13.782 14.161 14.650 15.170 15.627
Asalariados sectores de mercado 10.298 10.698 11.023 11.325 11.661 12.124 12.615 13.053
Horas sectores de mercado 23.580.056 24.303.117 24.827.239 25.322.206 25.970.291 26.694.461 27.567.351 28.118.270
Horas asalariados sectores de mercado 18.478.110 19.119.115 19.659.508 20.173.770 20.756.817 21.460.247 22.292.592 22.830.320
Empleo 15.670 16.176 16.549 16.949 17.405 17.970 18.564 19.089
Asalariados 13.251 13.714 14.092 14.492 14.905 15.443 16.009 16.515
Horas totales 28.401.149 29.231.750 29.836.085 30.494.884 31.273.815 32.133.300 33.146.634 33.755.927
Horas asalariados 23.299.203 24.047.748 24.668.354 25.346.447 26.060.341 26.899.087 27.871.875 28.467.977

Fuente: INE.

En las Tablas nº 4 y nº 5 figuran los índices de productividad laboral calculados para la economía española utilizando el PIB y el empleo, y el PIB y las horas trabajadas, utilizando el PIB del conjunto de la economía y el de los sectores de mercado, es decir el corregido de alquileres imputados y VAB de los servicios de no mercado.

Tabla nº 4. Índices de Productividad laboral de la economía española

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 (P)
Empleo 95,56 96,70 97,39 97,73 98,73 100,00 100,41 100,80 101,46 102,03 102,39 103,10 103,84
Asalariados 98,17 99,40 99,22 99,36 99,55 100,00 100,15 100,10 100,35 100,76 100,76 101,11 101,50
Horas totales .. .. .. .. .. 100,00 100,70 101,33 102,21 102,92 103,79 104,66 106,43
Horas asalariados .. .. .. .. .. 100,00 100,42 100,54 100,88 101,32 101,71 102,11 103,53

Fuente: Elaboración propia.

Tabla nº 5. Índices de Productividad laboral de los sectores de mercado de la economía española

Productividad corregida 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 (P)
Empleo sectores de mercado 94,42 95,57 96,75 97,33 98,40 100,00 100,28 100,46 101,11 101,55 101,64 102,16 102,63
Asalariados sectores de mercado 98,16 99,38 99,41 99,63 99,51 100,00 99,89 99,49 99,65 99,87 99,47 99,49 99,50
Horas sectores de mercado .. .. .. .. .. 100,00 100,68 101,15 102,05 102,68 103,44 104,25 105,77
Horas asalariados sectores de mercado .. .. .. .. .. 100,00 100,29 100,10 100,38 100,67 100,83 101,03 102,08

Fuente: Elaboración propia

En la Figura nº2 se aprecia que la productividad de los sectores de mercado ha sido menos dinámica que la agregada del conjunto de la economía durante el periodo 2000-2007, si bien no parece haber ocurrido lo mismo en el periodo 1995-2000, en donde el crecimiento de la productividad por empleo en los sectores de mercado fue mayor que en los de no mercado, con todo el crecimiento de la productividad se ha desacelerado notablemente en España, en mayor medida en la referencia de la producción de mercado, y además presentando notables oscilaciones en el corto plazo, lo que pone de manifiesto que el empleo no responde con igual intensidad a los cambios en el producto. No obstante,  la figura nº2  muestra las dificultades que tiene la economía española en lograr mejoras en la productividad de la economía.

Figura nº 2. Tasas de crecimiento de la productividad laboral en España.

Las medidas de productividad se pueden calcular sobre el valor añadido o sobre el output bruto total o Producción a precios básicos, tal y como se denomina en los sistemas de cuentas nacionales. El producto a precios básicos dividido por las horas trabajadas es un indicador de productividad que cobra más sentido a niveles microeconómicos, ya que en el sector agrario, por ejemplo, lo que refleja son las relaciones entre las cantidades producidas de productos agrícolas y ganaderos y las horas utilizadas en el proceso productivo; a niveles agregados la producción acaba perdiendo el significado sectorial ya que obliga a sumar productos de distinta naturaleza, elaborados con distintos procesos productivos y en donde se valoran sucesivas veces las mismas producciones, ya que por ejemplo los productos agrarios consumidos por la industria alimentaria, se acaban valorando  tanto dentro de la producción bruta del sector agrario, como dentro de la producción bruta industrial que los ha transformado en bienes de consumo; por ello la macromagnitud de Valor añadido al eliminar de las producciones brutas de cada sector los consumos que realizan de otros sectores, acaba siendo más adecuada para obtener valoraciones agregadas de producción. No obstante, también se puede obtener la productividad sectorial sobre la referencia de el output bruto total, y elaborar un índice estadístico de productividad ponderando las productividades sectoriales por las contribuciones de cada sector a la formación del PIB, es decir por los valores añadidos sectoriales. Este tipo de índices ponderados pueden ser del tipo Laspeyres o Paasche en base al año de referencia que se utilize para el ponderador, el primer o ultimo año de los datos; en la tabla nº 6   presentamos dos índices de este tipo elaborados con una variante del procedimiento de Laspeyres, que se denomina índice encadenado, en donde índice de Laspeyres gana actualidad, ya que utiliza como ponderador de la productividad las distribuciones sectoriales del VAB del año anterior en vez de las del año base del índice (ver anexo).

Tabla nº 6. Productividad laboral de la producción bruta, utilizando los deflactores de la CNE.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
1. Agricultura, ganadería y pesca 100,00 99,52 100,14 101,24 102,91 94,96 110,07
2. Energía 100,00 104,07 106,24 104,63 103,90 124,76 140,99
3. Industria 100,00 103,82 104,79 107,17 111,79 114,87 118,68
4. Construcción 100,00 98,87 111,59 112,72 107,28 108,52 110,06
5. Servicios 100,00 100,43 101,22 101,73 103,38 105,21 106,42
Servicios de mercado 100,00 100,14 100,50 100,87 102,18 103,68 104,66
Servicios de no mercado 100,00 101,27 103,43 104,79 107,48 110,27 111,71
Indice Laspeyres encadenado 100,00 100,97 102,91 103,76 105,16 107,27 109,76

Fuente: Elaboración propia.

Los cálculos de productividad de cada sector requiere decidir sobre el deflactor a utilizar para pasar de las valoraciones de output en moneda corriente a moneda constante, y en este proceso se presentan dos alternativas, el utilizar los deflactores del VAB de la Contabilidad Nacional o los índices de precios al productor que se elaboran para los diferentes sectores. Los deflactores de la CNE se obtiene deflactando por un lado las producciones a precios básicos por índices de precios al productor, y por otro los consumos interindustriales según los precios pagados por el productor, el VAB a precios constantes es la diferencia entre las producciones y los consumos intermedios de cada sector valorados a precios constantes, y el deflactor sería el resultado de dividir la valoración del VAB a precios corrientes de la valoración del VAB a precios constantes; los índices de precios al productor son los índices base que se utilizan para deflactar las producciones a precios básicos y suelen ser índices de precios de Laspeyres que se elaboran con carácter sectorial, en España, los índices de precios percibidos por los agricultores y el índice de precios industriales tienen dicha naturaleza. En construcción se utilizan como precio sectorial un indicador de precios de coste de la construcción que recoge los incrementos de los precios de los bienes utilizados para edificar debidamente ponderados en base a la naturaleza de la obra: vivienda o ingeniería civil. Este indicador, como se ve en la Tabla nº 7, nada tiene que ver con la evolución del precio de la vivienda, ya que el precio de la vivienda incorpora las subidas de valor del suelo derivados de los cambios de propiedad, que es el elemento del precio de la vivienda más especulativo o volatil[2],  por otro lado hay que destacar que las actividades de construcción van más allá de la edificación de viviendas ya que se extiende a la obra civil (construcción de edificios públicos, carreteras, etc…).  En servicios, a falta de indicadores de precios[3], se suele utilizar como referencia el grupo especial de servicios del Índice de Precios al Consumo.

Tabla nº 7. Deflactores del PIB e índices de precios del productor.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Deflactores del valor añadido
1. Agricultura, ganadería y pesca 100,00 107,41 108,08 114,45 114,50 118,53 105,36
2. Energía 100,00 100,30 103,71 109,26 114,26 126,61 127,32
3. Industria 100,00 102,10 104,93 106,72 110,02 113,77 118,50
4. Construcción 100,00 106,41 113,75 122,62 133,63 148,06 159,53
5. Servicios 100,00 104,90 109,78 114,05 117,84 121,28 125,56
Servicios de mercado 100,00 105,36 110,59 114,99 118,70 121,97 126,18
Servicios de no mercado 100,00 102,89 106,29 109,98 114,15 118,33 122,81
Índices de precios de productos
Percibidos por los agricultores 100,00 103,02 100,33 105,82 106,77 109,91 108,91
IPRI energía 100,00 101,04 102,45 103,96 104,46 109,85 119,06
IPRI manufactura 100,00 101,73 102,30 103,78 107,63 112,73 118,34
Vivienda 100,00 111,27 123,11 138,62 159,87 180,17 199,96
Costes construcción 100,00 102,46 104,05 106,34 111,75 117,24 124,85
Servicios sin alquiler (IPC) 100,00 104,27 109,20 113,16 117,33 121,75 126,40

Fuente: Elaboración propia

Los efectos de utilizar un índice de precios u otro en las valoraciones de productividad en España no son determinantes en el calculo de productividad de la industria manufacturera (ver tabla nº8) cuando se utiliza una medida de producción bruta, pero si lo son en el caso de la productividad de la rama de la construcción (tabla nº9), y las diferencias son singulares, ya que el crecimiento de la productividad del sector de la construcción puede en el periodo 2000-2006 aumenta el 10 % si se considera el output/ horas trabajadas deflactado por el deflactor del PIB, o del 40% se considera el output/ horas trabajadas deflactado por el índice de costes de la construcción. En ambos sectores la productividad laboral que se obtiene sobre la producción bruta es más dinámica que la que se obtiene sobre el valor añadido.

Tabla nº 8. Productividad  laboral industria manufacturera

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
VAB/horas trabajadas 100,00 99,37 98,52 102,74 103,03 110,35 106,98
Output/ horas Deflactor CNE 100,00 103,82 104,79 107,17 111,79 114,87 118,68
Output/ horas Deflactor IPRI 100,00 104,20 107,48 110,22 114,28 115,94 118,84

Fuente: Elaboración propia.

Tabla nº 9. Productividad laboral construcción

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
VAB/horas trabajadas 100 99,35 100,57 99,95 99,48 98,06 96,89
Output/horas Deflactor CNE 100,00 98,87 111,59 112,72 107,28 108,52 110,06
Outout/horas Índice costes construcción 100,00 102,68 122,00 129,97 128,29 137,05 140,63

Fuente: Elaboración propia.

Sobre la productividad del sector de la construcción en España hay que tener presente que por los motivos que fueren a finales del siglo pasado se desencadenó un boom inmobiliario que en 2006, es decir en los momentos de mayor actividad llego a terminar 675.000 viviendas  de los 2,7 millones de viviendas que se terminaron en la UE-27 (http://www.expansion.com/2007/11/22/economia-politica/economia/1060604.html). Es decir, un sector que contaba por aquel entonces con el 19% de los empleos del sector en la UE27 (2.881 mil empleos frente a 14.793 mil del la UE-27 según Eurostat) si terminaba el 25% de las viviendas de la UE, no podía operar con una productividad sectorial baja. Otra cosa es que la productividad media del sector de construcción sea inferior a la del resto de los sectores productivos.

En definitiva si se calcula un índice de productividad encadenado con las productividades sectoriales deflactadas por los índices de precios de productor se llega al cálculo de la productividad que se presenta en la tabla nº 10.

Tabla nº 10. Productividad laboral de la producción bruta deflactada por índices de precios del productor.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
1. Agricultura, ganadería y pesca 100,00 103,76 107,88 109,50 110,35 102,41 106,48
2. Energía 100,00 103,31 107,54 109,98 113,65 143,79 150,76
3. Industria 100,00 104,20 107,48 110,22 114,28 115,94 118,84
4. Construcción 100,00 102,68 122,00 129,97 128,29 137,05 140,63
5. Servicios 100,00 101,03 101,76 102,52 103,83 104,81 105,71
Indice encadenado Precios Productor 100,00 101,93 104,97 106,72 108,26 110,48 112,17

Fuente: Elaboración propia.

Por otro lado existen los indices de productividad multifactorial (ver anexo) que agregan la productividad utilizando los diferentes factores productivos (capital y trabajo); en España los datos que se publican sobre el stock de capital son datos privados procedentes del Instituto Valenciano de Investigaciones Económicas (IVIE) y están disponibles e esta dirección web: http://www.ivie.es/banco/stock.php

Tabla nº 11. Stock de Capital en España.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Capital bruto nominal 2924157430 3185175936 3495683940 3851003603 4263557284 4740048280 5246928209 5642761647 5966325346
Capital neto nominal 2393285689 2607204598 2860690931 3151939200 3490607499 3883228099 4302720551 4628758481 4888815895
Capital productivo nominal 1448801851 1565936184 1700055000 1843335942 2010641096 2218250503 2445860793 2639316770 2833503147
Capital bruto real 2924157430 3051979243 3183122232 3321964900 3467507043 3624771771 3795325985 3977169524 4151116992
Capital neto real 2393285689 2495125680 2598460087 2708161062 2823327961 2949078879 3086923405 3234236507 3371104554
Deflactor 1,000 1,044 1,098 1,159 1,230 1,308 1,382 1,419 1,437
Capital productivo real 1448801851 1500452353 1548046951 1590104276 1635233609 1696322765 1769194976 1860261142 1971431724

Fuente: IVIE

En la tabla nº 12  se ha construido un índice divisa de productividad utilizando dos valoraciones del stock de capital del IVIE el capital bruto real, y el capital productivo nominal deflactado por el deflactor implícito del capital bruto real, ya que el IVIE no publica series completas del capital productivo real. Los indices de productiviad del stock de capital que se obtienen al dividir el PIB de la CNE y el stock de capital del IVIE en valoración en términos reales son las siguientes:

Tabla nº 12. Índices de productividad del stock de capital

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Productividad capital bruto 100,00 99,42 98,05 96,99 96,07 95,30 94,70 93,61
Productividad capital productivo 100,00 99,17 99,10 99,63 100,38 100,65 99,95 95,87

Fuente: Elaboración propia.

Utilizando el índice de productividad de las horas trabajadas, es decir el PIB dividido entre las horas trabajadas totales, y la participación de las rentas salariales y los excedentes brutos en el VAB obtenido sin considerar los impuestos netos a la producción,  que resulta en términos medios para el periodo 2000-2006 del 55 % en relación a la RA y del 45% en relación al EBE, se ha elaborado un Indice encadenado[4] de productividad para los dos conceptos de stock de capital real utilizado (Tabla nº 13).

Tabla nº 13. Índices de productividad multifactorial.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Multifactorial horas y capital bruto 100,00 100,12 99,83 99,81 99,74 99,82 99,97 100,33
Multifactorial horas y capital productivo 100,00 100,01 100,32 101,04 101,77 102,35 102,47 101,43

Fuente: Elaboración propia

Los crecimientos de la productividad que presentan los índices PMF son muy bajos, en el caso del capital bruto queda prácticamente en crecimiento cero, ya que los crecimientos de la productividad del factor capital serían negativas en el periodo 2000-2006 según estas cifras del IVIE.

Para obtener la productividad en términos del residuo de Solow (ver anexo) se van a utilizar las cifras que figuran en la tabla siguiente:

Tabla nº 14. PIB, Horas trabajadas y capital real neto

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
PIB 630.263 653.255 670.920 691.695 714.291 740.108 769.850 797.283
Horas 28.401.149 29.231.750 29.836.085 30.494.884 31.273.815 32.133.300 33.146.634 33.755.927
Capital neto real 2.393.286 2.495.126 2.598.460 2.708.161 2.823.328 2.949.079 3.086.923 3.234.237
Fuente: INE e IVIE.
A diferencia de los índices divisa que consideran una función  de productividad lineal y homogénea, el cálculo de la productividad a través del residuo de Solow implica el suponer la existencia de una función de producción del tipo Cobb-Douglas. La dificultad de este tipo de cálculos reside en encontrar el valor alpha  a utilizar en la función que suele obtenerse calibrando la ecuación a los resultados. Partiendo de un valor inicial de 0,3 que es el habitual en este tipo de estudios, se procedió a encontrar el valor de que mejor se ajusta a los datos mediante el procedimiento solver de Excel, buscando el alpha  que hace menores las diferencias absolutas entre el VAB real y el producto ; es decir el PIB que se habría alcanzado sin cambio técnico, y obligando a que el VAB obtenido el primer año coincida con el PIB del INE.  En la tabla nº 15  aparece la solución obtenida, que requiere de un coeficiente , el cociente entre el VAB real y el VAB sin cambio técnico sería el índice de productividad del cambio técnico o del residuo de Solow.

Tabla nº 15.-Productividad del cambio técnico.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
VAB real 630.263 653.255 670.920 691.695 714.291 740.108 769.850 797.283
VAB sin cambio técnico 630.263 644.559 654.904 666.128 679.330 693.813 710.779 720.924
Productividad Residuo de Solow 1,00000 1,01349 1,02446 1,03838 1,05146 1,06672 1,08311 1,10592

Fuente: Elaboración propia.

Los diferentes índices de productividad calculados figuran en la Tabla nº 16, y en la Tabla nº 17  sus crecimientos interanuales, como se puede apreciar tenemos datos de productividad que muestran que esta podría haber crecido en términos promedio desde un 1,93% ó haberse reducido un -0,01% en el calculo más desfavorable. Como se puede observar los datos permiten apoyar cualquier tesis que se plantee sobre el comportamiento de la productividad en España, la del crecimiento del 2% promedio que se precisa para hacer viable el sistema de pensiones o la de nulo crecimiento que se necesita para reformarlo; eso sí en este caso habría que admitir  que si el trabajo en España es poco productivo, lo fue menos aún el capital incorporado.

Tabla nº16. Índices de productividad de la Economía Española.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Indice encadenado Precios Productor 100,00 101,93 104,97 106,72 108,26 110,48 112,17
Indice encadenado Deflactores 100,00 100,97 102,91 103,76 105,16 107,27 109,76
Residuo Solow 100,00 101,35 102,45 103,84 105,15 106,67 108,31
Indice VAB/horas 100,00 100,70 101,33 102,21 102,92 103,79 104,66
Indice Multifactorial 100,00 100,12 99,83 99,81 99,74 99,82 99,97

Fuente: Elaboración propia

Tasas de crecimiento de la productividad en España.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 Promedio
Indice encadenado Precios Productor 1,93% 2,98% 1,67% 1,45% 2,04% 1,53% 1,93%
Indice encadenado Deflactores 0,97% 1,91% 0,83% 1,36% 2,01% 2,32% 1,57%
Residuo Solow 1,35% 1,08% 1,36% 1,26% 1,45% 1,54% 1,34%
Indice VAB/Horas 0,70% 0,62% 0,87% 0,69% 0,84% 0,84% 0,76%
Indice Multifactorial 0,12% -0,29% -0,03% -0,06% 0,07% 0,15% -0,01%

Fuente: Elaboración propia


[1] El PIB es la suma de los valores añadidos de los sectores en que se subdivide la economía, cantidad a la que se le suman los impuestos a los productos netos de subvenciones. Los principales impuestos a los productos son los especiales de fabricación y el IVA no deducible.

[2] Dentro de los precio del producto de la construcción, en relación al valor del suelo únicamente se incluyen los precios ó los costes de urbanizar del suelo.

[3] En España los índices de precios de servicios IPS Base 2006, ofrecen cifras a partir del primer trimestre del 2007.

[4] Matemáticamente equivale a calcular la productividad mediante un índice divisa que utiliza los pesos de los inputs en el periodo t-1.

Anexo:Medidas de productividad

Bibliografía

DIEWERT, W.E. (1976). Exact and Superlative Index Numbers. Journal of Econometrics, (may).

MAS, M., PEREZ, F. y URIEL, E., (1996). El stock de capital en España y en sus comunidades autónomas. Fundación BBV.

SCHREYER, P. & D. PILAT (2001), ‘Measuring productivity’, OECD Economic Studies, 33, 127-170

SOLOW, ROBERT M. (1956). “A contribution to the theory of economic growth”, Quarterly Journal of Economics, 70, 1 (febrero):65-94.

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